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lunes, 30 de noviembre de 2009

CONCEPTOS PRIMITIVOS
En geometría existen tres términos que no están definidos, esto se debe fundamentalmente a la carencia de conceptos adecuados que permitan definirlos, sin caer en un círculo vicioso. Estos tres conceptos son:
PUNTO, LÍNEA Y SUPERFICIE
Llamados CONCEPTOS PRIMITIVOS

PUNTO:
Intuitivamente se puede interpretar como punto aquella imagen o marca que puede dejar la punta finísima de un lápiz sobre un papel, esa representación se llama punto gráfico. El punto sólo tiene posición y carece de longitud, ancho y espesor. Se admite como postulado la existencia de infinitos puntos.

Los puntos geométricos suelen representarse en el plano mediante una cruz o un pequeñísimo círculo, en ambos casos acompañados de una letra mayúscula, tal como se muestra en la figura

LÍNEA:
Intuitivamente una línea puede interpretarse como una agrupación de infinitos puntos colocados uno a continuación del otro y su representación geométrica sería:
-------------------------------------------------------------------------------------
LÍNEA RECTA:
Para ir de un punto a otro en el plano es posible hacerlo siguiendo diversos caminos. Aquel camino más corto que se realiza entre esos dos puntos es lo que determina la llamada línea recta, la que geométricamente se representa:

"la línea recta se denota por dos letras mayúsculas coronadas con una flecha en ambos sentidos"


LA RECTA Y EL PUNTO:PRIMERA PARTE

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LA RECTA Y EL PUNTO: SEGUNDA PARTE

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LÍNEA CURVA:
De acuerdo a la siguiente representación se puede decir que una línea curva es aquella que no es una línea recta

Si sobre una recta horizontal se marca un punto P, éste divide a la recta en tres subconjuntos, a saber, los puntos que están a la derecha del punto P, el mismo punto P y todos los puntos que están a la izquierda de P. La intersección dos a dos es vacía y la unión de ellos es la recta

El conjunto de puntos que está a la derecha del punto P o a la izquierda del punto P, determinan lo que se llama SEMI-RECTA

Para denotar una semirrecta se debe tomar un segundo punto de la recta, el que puede estar a la derecha o a la izquierda del punto P, es así entonces, que si se quiere denotar la semirrecta que se encuentra a la derecha del punto P, tomamos el punto A a la derecha del punto P, y en esta caso se denota por:

Donde la letra P indica que la semirrecta debe nacer al lado de este punto y cuya dirección la determina la letra A.

NOTA: el punto P no pertenece a la semirrecta en cuestión, es decir, la semirrecta no tiene punto origen.

Cuando a una semirrecta le incorporamos el punto P ella deja de ser semirrecta y pasa a llamarse RAYO.
Es así, entonces, que un rayo se denota por:

NOTA: el punto desde donde nace el rayo se llama ORIGEN del
Rayo y en este caso es el punto P.

Segmento de recta:

Si sobre una recta se toman dos puntos distintos A y B, entonces al conjunto de puntos de la recta que están entre esos dos puntos, incluido los puntos, se llama segmento de recta, y se denota por las dos letras mayúsculas, una al lado de la otra, tal como se muestra.

Segmento congruentes:

Se dice que los segmentos AB y CD son congruentes si
ellos tiene la misma medida de longitud.